До распада Социалистической Республики Югославия на территории Боснии и Герцеговины использовался югославский динар. В начале 1990-х годов, в период войны и распада единой денежной системы, в разных частях страны применялись различные валюты: югославский динар, хорватский динар, хорватская куна, а также специальные военные выпуски.

После подписания Дейтонских соглашений была создана единая денежная система.

В 1998 году введена национальная валюта — конвертируемая марка (BAM).
Обмен осуществлялся по курсу:
1 конвертируемая марка = 1 немецкая марка.

Марка делится на 100 фенингов. Деноминации при введении не проводилось — масштаб цен был установлен исходя из курса к немецкой марке.

После перехода Германии на евро в 2002 году курс был зафиксирован к евро по официальному коэффициенту пересчёта немецкой марки:
1 евро = 1,95583 конвертируемой марки.

С 2002 года курс конвертируемой марки жёстко привязан к евро на этом уровне. Формальных деноминаций с изменением масштаба цен не проводилось.

Конвертируемая марка является официальной денежной единицей Боснии и Герцеговины и используется по настоящее время.